Handige Tips Van Experts In Priemgetal Rekenmachine

Samengestelde of priemgetal rekenmachine bepaalt of een getal een priemgetal of een samengesteld getal is. Als het een samengesteld getal is, berekent de rekenmachine alle factoren van het samengestelde getal met behulp van de factorisatie in priemgetallen. Deze calculator is nauw verbonden met de priemfactoren van een cijfercalculator.

  1. Typ een nummer in het vak.
  2. Druk op de “BEREKENEN” knop om de berekening uit te voeren;
  3. De priemgetalcalculator bepaalt of een bepaald getal een priemgetal of een samengesteld getal is.
  • Invoer: een positief geheel getal;
  • Uitvoer: het juiste bericht, “Het nummer is een priemgetal” als het nummer een priemgetal is, anders “Het nummer is geen priemgetal”.

Wat Is Een Priemgetal?

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 11 dat precies twee factoren heeft, 11 en zichzelf. Negatieve gehele getallen kunnen geen priemgetallen zijn. Een samengesteld getal is een positief geheel getal dat geen priemgetal is. Nul en 1 zijn geen priemgetallen of samengestelde getallen. 4,6,8,9,10,12,144,6,8,9,10,12,14, enz. Zijn bijvoorbeeld de voorbeelden van een samengesteld getal. In de onderstaande tabel controleren we handmatig welk nummer een priemgetal is.

  1. Twee gehele getallen zijn relatief priemgetallen,
  2. als het enige positieve gehele getal dat ze allebei deelt 11 is. Dus elk priemgetal dat een van hen deelt, deelt het andere niet. In het volgende geven we een interessant feit over priemgetallen:
  3. Het getal 22 is het enige even priemgetal;
  4. Elk priemgetal groter dan 33 kan worden weergegeven als 6n + 16n + 1 of 6n − 16n − 1, waarbij nn een natuurlijk getal is;
  5. De nummers 22 en 33 zijn slechts twee opeenvolgende natuurlijke getallen die relatief priemgetallen zijn;
    Goldbachs vermoeden: elk even geheel getal groter dan 22 kan worden uitgedrukt als de som van twee priemgetallen. Probleem is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie.
    De kleine stelling van Fermat: als nn een priemgetal is, dan is voor elk geheel getal aa het getal an − aan − a een geheel veelvoud van nn.

Hoe Priemgetal Te Vinden?

Er Zijn Enkele Methoden Om Te Bepalen Of Een Getal Nn Een Priemgetal Is:

  1. Rechthoekige methode. Deze methode is handig voor kleine aantallen. Laten we bijvoorbeeld bepalen of het getal 1515 een priemgetal is of niet. We tekenen zoveel mogelijk verschillende rechthoekige arrangementen van 1515 vierkanten. Omdat nummers van vierkanten op meer dan één manier kunnen worden gerangschikt, is het getal 1515 geen priemgetal.
  2. School methode. Controleer of alle getallen van 22 tot n − 1n − 1 nn delen. Als we een getal vinden dat deelt, dan is het getal nn geen priemgetal; Hieronder ziet u de implementatie van deze methode .;
  3. Geoptimaliseerde schoolmethode. In plaats van alle getallen van 22 tot n − 1n − 1 te controleren, kunnen we alle getallen van 22 tot √nn controleren omdat een grotere factor van nn een veelvoud van een kleinere factor moet zijn die al is gecontroleerd;
  4. Fermat-methode. Deze methode is gebaseerd op de kleine stelling van Fermat, enz.

De priemgetalcalculator bepaalt of het getal 1010 een priemgetal is of niet. Geef voor elk ander getal het positieve gehele getal op en klik op de knop “BEREKENEN”. De basisschoolleerlingen kunnen deze rekenmachine gebruiken om het werk te genereren, de resultaten van het vinden van de priemfactorisatie van met de hand afgeleide getallen te verifiëren of hun huiswerkproblemen efficiënt te doen.

Oefen Problemen Om Primair Of Composiet Te Vinden

Priemgetallen spelen een belangrijke rol bij cryptografie. Alle gehele getallen (behalve 0 en 1) bestaan ​​uit priemgetallen. RSA (Rivest-Shamir-Adleman) is een van de eerste cryptosystemen met openbare sleutels en wordt veel gebruikt voor het beveiligen van informatie. RSA is een van de fundamentele cryptografische algoritmen. In wezen bestaat een openbare sleutel uit een product van twee grote priemgetallen die worden gebruikt om een ​​bericht te versleutelen en een geheime sleutel bestaat uit die twee priemgetallen die worden gebruikt om het bericht te ontsleutelen (voor meer informatie, zie (cryptosysteem)). In de natuur zijn de priemgetallen wijdverbreid. Krekels hebben bijvoorbeeld reproductieve cycli die 1313 of 1717 jaar lang zijn. De reden is om de frequentie waarmee hun voortplanting samenvalt met een ander organisme te minimaliseren. Deze andere organismen kunnen bijvoorbeeld roofdieren of concurrenten zijn voor hetzelfde voedsel dat bij voortplanting duur zou zijn.

Oefenopgave 1:
Bepaal of het getal 391391 een priemgetal of een samengesteld getal is.

Oefenopgave 2:
Een groep van 137137 kinderen is op het voetbalkamp. De kinderen worden in rijen gerangschikt met hetzelfde aantal kinderen in elke rij. Is dit mogelijk?

Oefenopgave 3:
Zoek twee priemgetallen AA en BB kleiner dan 6060, als het rekenkundig gemiddelde van deze getallen ook een priemgetal is.

De priemgetalcalculator, methoden, voorbeeldberekeningen en oefenopgaven zouden erg handig zijn voor basisschoolleerlingen van K-12 onderwijs om te leren bepalen of het gegeven getal een priemgetal of een samengesteld getal is. Gebruikers kunnen dit concept zowel bij getaltheorieproblemen als in de informatica gebruiken.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *