Meest Populaire Manieren Om Breuken Divisie Rekenmachine

De rekenmachine voor het delen van breuken gebruikt twee juiste of onjuiste breuken, abab en cdcd, zodanig dat b, c, d ≠ 0b, c, d ≠ 0, en berekent het quotiënt voor abab gedeeld door cdcd. Het is een online tool om het quotiënt te vinden in de eenvoudigste vorm van twee juiste of onjuiste breuken.

  1. Typ twee breuken, het deeltal abab en de deler cdcd in het vak. De getallen a, b, ca, b, c en dd moeten gehele getallen zijn, zodat b, cb, c en dd niet nul mogen zijn.
  2. Breuken deling rekenmachine geeft het quotiënt van twee getallen weergegeven als breuken.
  • Invoer: twee breuken;
  • Output: een fractie in de eenvoudigste vorm

Deelregel voor breuken: Het quotiënt voor de breuk abab gedeeld door cdcd, voor b, c, d ≠ 0b, c, d ≠ 0, wordt bepaald door de volgende formule

ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c, forb, c, d ≠ 0ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c, forb, c, d ≠ 0

Hoe Een Breuk Door Een Breuk Te Delen?

Het delen van breuken (of andere getallen of variabelen) kan worden aangegeven door een scheidingsteken ÷ mogelijk of :: tussen twee breuken of door de scheiding in de vorm van de complexe breuk te schrijven. Een complexe breuk is een breuk waarbij de teller, de noemer of beide een breuk bevatten. Het delen van breuken kan dus worden weergegeven zoals in de volgende voorbeelden:

23 ÷ 54,23: 54,235423 ÷ 54,23: 54,2354

De eerste breuk, in dit geval 2323, is het dividend, de tweede breuk, in dit geval 5454, is de deler en het resultaat is het quotiënt.

Een eigenschap van breuken die niet geldig is voor gehele getallen en gehele getallen, staat bekend als de inverse eigenschap van breuken. Twee breuken waarvan het product 11 is, worden multiplicatieve inverse of reciproke genoemd. Dit betekent dat als ab × cd = 1ab × cd = 1 voor b, d ≠ 0b, d ≠ 0, abab en cdcd reciproque zijn. Het product van een getal en het omgekeerde is 11. Met andere woorden, voor elke breuk abab, waar a, b ≠ 0a, b ≠ 0, is er precies één getal baba zodat ab × ba = 1ab × ba = 1
5757 en 7575 zijn bijvoorbeeld wederkerig omdat 57 × 75 = 1,57 × 75 = 1.
Als we te maken hebben met het delen van breuken, zijn er enkele belangrijke gevallen die het verdienen om hier vermeld te worden:
Delen door de breuk cdcd is gelijk aan het vermenigvuldigen met de breuk dcdc, het omgekeerde ervan. Dit geldt voor elke breuk. Dus om abab te delen door cdcd vermenigvuldig abab met dcdc, d.w.z. vermenigvuldig hun tellers en vermenigvuldig hun noemers. Met andere woorden, het quotiënt van twee breuken abab en cdcd voor b, c, d ≠ 0b, c, d ≠ 0 is
ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c, b, c, d ≠ 0 ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c, b, c, d ≠ 0
Samenvattend, om het quotiënt van twee breuken te vinden, is het noodzakelijk om drie stappen te volgen:

  1. Zoek het omgekeerde van de deler
  2. Vermenigvuldig het dividend met dit omgekeerde
  3. Vereenvoudig het product indien nodig.

Laten we bijvoorbeeld de breuken delen: 83 ÷ 7283 ÷ 72. Met behulp van de hierboven uiteengezette delingsregel verkrijgen we
83 ÷ 72 = 83 × 27 = 8 × 23 × 7 = 162183 ÷ 72 = 83 × 27 = 8 × 23 × 7 = 1621
Om het quotiënt in de eenvoudigste vorm te schrijven, zoekt u de GCF van de teller en de noemer van het quotiënt. Aangezien 16 en 21 relatief priemgetallen zijn, is de GCF van 16 en 21 gelijk aan 1. Het quotiënt voor breuk 8383 gedeeld door 7272 is dus 16211621

Omdat een geheel getal kan worden herschreven als zichzelf gedeeld door 11, kunnen we de vorige regel toepassen om een ​​breuk door een andere breuk te delen. Het quotiënt voor de breuk ab, b ≠ 0ab, b ≠ 0 gedeeld door het gehele getal c, c ≠ 0c, c ≠ 0, is het product van abab en 1c1c, het omgekeerde van cc.
ab ÷ c = ab × 1cab ÷ c = ab × 1c
Delen van een breuk door een gemengd getal
Ten eerste is het nodig om het gemengde getal om te zetten in onjuiste breuken en vervolgens de breuken te delen. Zoek bijvoorbeeld 34 ÷ 31334 ÷ 313. Aangezien 313313 gelijk is aan 103103, is het quotiënt voor de breuk 3434 gedeeld door het gemengde getal 313313 gelijk aan het quotiënt voor de breuk 3434 gedeeld door de breuk 103103. Daarna gaan we verder met de regel voor het delen van een breuk door een andere breuk.

Dezelfde overweging kan worden toegepast bij het delen van algebraïsche breuken.

De breuken Divisie werk met stappen toont de volledige stap-voor-stap berekening voor het vinden van het quotiënt voor de breuk 8383 gedeeld door 7272 met behulp van de delingsregel. Voor alle andere breuken, voer gewoon twee juiste of onjuiste breuken in en klik op de knop “WERK GENEREREN”. De leerlingen van de basisschool kunnen deze breukverdelingsrekenmachine gebruiken om het werk te genereren, de resultaten van met de hand afgeleide deelgetallen te verifiëren of hun huiswerkproblemen efficiënt te doen.

Echte Wereldproblemen Bij Het Gebruik Van Breukverdeling

Het delen van breuken is handig bij dimensionale analyse. Dimensionale analyse is het proces waarbij meeteenheden worden onderverdeeld. Hoeveel uniformen kunnen er bijvoorbeeld gemaakt worden met een abab meter fabriek als elk uniform een ​​cdcd meter nodig heeft.

meter ÷ meteruniform = meter1 × uniformmeters = unifrommeters ÷ meteruniform = meter1 × uniformmeters = unifrom

Voor breuken met kleine tellers en noemers is een oppervlaktemodel erg handig om het resultaat van breukdeling te controleren of af te leiden. Laten we dit concept gedachte voorbeeld 12 ÷ 3412 ÷ 34 uitleggen. Verdeel eerst twee vierkanten om elke breuk weer te geven en schaduw de overeenkomstige delen ervan.
Het quotiënt voor de breuk 1212 gedeeld door 3434 is het totale aantal gearceerde rechthoeken in het eerste vierkant tot de gearceerde rechthoeken in het tweede vierkant, d.w.z. 4646.
Oefenproblemen met breuken

Oefenopgave 1:
Verdeel 123x123x door 9x29x2 en schrijf het resultaat in de eenvoudigste vorm.

Oefenopgave 2:
Ann voor 5252 uur verdient $ 10,5. $ 10,5. Wat is het uurtarief?

Oefenopgave 3:
Hoeveel groepen van 2727 zijn er in 1212.

De rekenmachine voor het delen van breuken, formule, stapsgewijze berekening, problemen uit de echte wereld en oefenproblemen zouden erg handig zijn voor basisschoolleerlingen (K-12 onderwijs) om de verdeling van twee of meer getallen weergegeven als breuken te begrijpen. Met behulp van dit concept kunnen ze complexe algebraïsche problemen en vergelijkingen uit de echte wereld oplossen.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *